Topstories

(advertentie)

In deze serie gaan we wat dieper in op veredeling dan gewoon twee wietplanten met elkaar kruisen. In het eerste deel hebben we de basistermen van de erfelijkheidsleer doorgenomen, zodat je goed voorbereid bent op dit tweede deel dat gaat over veredelen op basis van het Hardy-Weinberg principe.

Het Hardy-Weinberg principe

Om het veredelen van een nieuwe soort wat beter te begrijpen, willen we je eerst uitleggen wat het Hardy-Weinberg principe inhoudt. Het Hardy-Weinberg principe geeft antwoorden op vragen als: wanneer ‘paarse toppen’ een dominante eigenschap is, hoe kan het dan dat sommige planten van een paarse soort toch groene toppen laten zien? Of deze: hoe kan het dat een indica vaderplant en indica-dominante moederplant toch sommige planten voortbrengen met sativa dominante eigenschappen?

Dominante denkfout

De eerste vraag over de paarse toppen geeft een veel gemaakte denkfout aan. Namelijk dat het dominante allel (zie deel 1) van een eigenschap ook altijd het vaakst voorkomt bij het nageslacht. Dit is niet altijd het geval; een dominante eigenschap wordt niet per se doorgegeven aan alle planten in de volgende generatie. Omgekeerd is het ook niet zo dat een recessieve eigenschap per se uit zal uitsterven.

Genen voor bepaalde eigenschappen komen vaak of minder vaak voor, onafhankelijk van hoe de eigenschap in het allel tot uiting komt. Allelen kunnen ook veranderen aan de hand van de omstandigheden. Dit soort veranderingen in de hoeveelheid van bepaalde genen, zorgen ervoor dat er verschillende planten kunnen evolueren (veranderen) in een populatie.

De genenpoel

Een genetische populatie is in principe een groep organismen van dezelfde (planten)soort die met elkaar te kruisen zijn. Dit houdt in dat ze gezamenlijke genen met elkaar delen. Deze gedeelde groep genen wordt de genenpoel genoemd. De genenpoel bevat alle allelen van alle eigenschappen die in de gehele populatie voorkomen.

Om een bepaalde evolutionaire stap of verandering door te maken, zoals een nieuwe plantensoort of een nieuwe eigenschap, moeten er veranderingen optreden in het aantal keren dat bepaalde eigenschappen (genen) voorkomen. Hoe vaak een gen voorkomt kun je berekenen middels het Hardy-Weinberg principe. Door het aantal keren dat een specifiek allel voorkomt, te delen door het totale aantal allelen in een genenpoel.

De Hardy-Weinberg formule: p² + 2pq + q² = 1

Het Hardy-Weinberg principe gaat over genetisch evenwicht, en beschrijft in theorie een situatie waarin er geen veranderingen in een genenpoel optreden. Als de genenpoel helemaal in evenwicht is kan er niets veranderen en kan er dus ook geen evolutie plaatsvinden.

Stel je voor dat je een populatie hebt met een genenpoel die de allelen (groepen met verschillende eigenschappen voor hetzelfde kenmerk) A en a bevat. En stel dan dat de letter p het aantal keer dat het dominante allel A voorkomt aangeeft, en de letter q het aantal recessieve a-allelen. Wat zeker is, is dat de som van alle allelen 100 procent is:

p + q = 100%

Dit kan ook worden genoteerd als p + q = 1. Alle mogelijke willekeurige combinaties in de populatie zou je dan noteren als volgt, en dit is de Hardy-Weinberg formule:

p² + 2pq + q² = 1

p is het aantal keer dat het dominante allel in de populatie voorkomt.
q is het aantal keer dat het recessieve allel in de populatie voorkomt.
p² is het percentage aan homozygote dominante exemplaren.
q² is het percentage aan heterozygote recessieve exemplaren.
2pq is het percentage aan heterozygote exemplaren.

Een rekenvoorbeeld:

Stel je nu voor dat we het hebben over een populatie van 1000 Skunk planten van één van de bekende Nederlandse zadenbedrijven. In deze populatie ruiken er 580 planten typisch naar Skunk, terwijl de overige 420 planten een duidelijke citrusgeur afgeven. Je belt de zadenbank en vraagt ze welke geur bij deze betreffende zaden dominant is. Ze zouden je dan waarschijnlijk vertellen dat de kweker de zaden heeft veredeld voor de Skunk-geur en dat de citrusgeur de recessieve eigenschap is.

Deze recessieve citrusgeur kun je nu noteren als gg, en de bovenstaande formule gebruiken om een aantal vragen met zekerheid te beantwoorden. Zo kom je erachter wat het aantal planten met het gg genotype is, hoe vaak het recessieve g allel en het dominante G allel voorkomt, en hoe vaak er planten met het genotype GG en Gg voorkomen in de populatie van de 1000 Skunk planten.

Aangezien 420 van de 1000 planten het gg genotype hebben (namelijk een citrusgeur), is 42% de frequentie van het gg genotype. De frequentie van het g allel kunnen we nu ook berekenen. Aangezien in 42% van de gevallen het gg genotype voorkomt, en p² het percentage aan homozygote dominante exemplaren weergeeft, en q het aantal recessieve allelen in de populatie weergeeft, moet het volgende waar zijn:

q² = 0,42
(q x q} = 0,42
q = 0,65

Vat je het allemaal nog? Ja, dan snap je dat het aantal keer dat het recessieve allel g 65% moet zijn. Met andere woorden: 65% van de populatie is drager van het recessieve allel voor een citrusgeur. En hoe vaak komt het dominante G allel voor? Wel, aangezien we nu de frequentie van het recessieve allel weten kunnen we dat van het dominante allel ook berekenen:

p + q = 1
p + 0,65 = 1
0,35 + 0,65 = 1 (p = 1 – 0,6)
p = 0,35

Het aantal keer dat het dominante allel G dus voorkomt is 35%. Maar hoe vaak komen de genotypes GG en Gg nu voor? Wel, dat kunnen we berekenen met wat we tot nu toe te weten zijn gekomen.

GG = p²
G = 0,35 = p
(p x p) = p²
(0,35 x 0,35) = p²
0,12 = p²
GG = 0,12

GG = 0,12
gg = 0,42
GG + Gg + gg = 1
0,12 + Gg + 0,42 = 1
0,53 + Gg = 1
Gg = 1 – 0,53
Gg = 0,47 (46%, afgerond)

Of, als Gg, 2pq is, dan is:

Gg = 2pq
2pq = 2 x p x q
2pq = 2 x 0,35 x 0,65
2pq = 0,48 (46%, afgerond) 

Het aantal keer dat de genen G (Skunk-geur) en g (citrusgeur) voorkomen (p en q) blijft generatie na generatie gelijk, mits aan de volgende vijf voorwaarden wordt voldaan:

1. De populatie is groot genoeg
2. Er treden geen mutaties op
3. Alle mannelijke planten bestuiven alle vrouwelijke planten
4. Er worden geen andere populaties ingebracht
5. Er is sprake van natuurlijke selectie zonder manipulatie

De formule p² + 2pq + q² kan gebruikt worden om te berekenen hoe vaak verschillende genen voorkomen. Wanneer je een nieuwe soort wil maken is het belangrijk om ook de bovenstaande vijf voorwaarden in acht te nemen. Zo kunnen we aan de hand van dit Hardy-Weinberg principe nu de eerste vraag uit dit artikel beantwoorden. De vraag luidde als volgt: wanneer ‘paarse toppen’ een dominante eigenschap is, hoe kan het dan dat sommige planten van een paarse soort toch groene toppen laten zien?

Het antwoord dat Hardy-Weinberg ons op deze vraag geeft, kan zijn dat er in het verleden dus wel andere populaties moeten zijn ingebracht. En over de tweede vraag over een indica vader met een indica dominante moeder kun je nu zeggen dat: aangezien de moeder geen pure indica is, ze ook sativa kenmerken meedraagt. Hierdoor valt het te verwachten dat sommige exemplaren uit zo’n kruising sativa-kenmerken zullen laten zien.

[Openingsbeeld: Mirek Kijewski, Shutterstock.com]

(advertentie)